Question

В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящи- ках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?​

Answer 1

Ответ:

1. 15

2. 3

Объяснение:

5х-7=х+5

4х=12

х=3

В первом: 5х => 5*3=15

Во втором: x = 3

Answer 2

Обозначим количество яблок в первом ящике за Х, а во втором за Y. Условие задачи гласит, что в первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Мы можем записать это уравнение:

1. \(X = 5Y\)

Далее, когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то стало поровну. Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

2. \(X - 7 = Y + 5\)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad X = 5Y \\ 2. & \quad X - 7 = Y + 5 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Подставим значение \(X\) из первого уравнения во второе:

\[5Y - 7 = Y + 5\]

Теперь решим это уравнение относительно \(Y\):

\[4Y = 12\]

\[Y = 3\]

Теперь найдем \(X\) с помощью первого уравнения:

\[X = 5 \times 3 = 15\]

Итак, изначально в первом ящике было 15 кг яблок, а во втором - 3 кг яблок.