Question

Между домами, в которых живут Леонид и Виктор, лежит прямая дорога длиной 447 км. Друзья договорились встретиться в кафе, расположенном возле этой дороги между их домами. Леонид выехал из дома на маршрутном такси, а Виктор — на легковом автомобиле, скорость которого на 19 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси. Известно, что каждый из друзей потратил на дорогу 3 ч. Найди скорость маршрутного такси и скорость легкового автомобиля. Ответ: скорость маршрутного такси — км/ч; скорость легкового автомобиля — км/ч.

Answer 1

Леонид ------------------------------ 447 км -------------------------------- Виктор

-----> х км/ч                               t = 3 ч                         (х + 19) км/ч <-----

Пусть х км/ч - скорость маршрутки, тогда (х + 19) км/ч - скорость легкового автомобиля. Уравнение:

(х + х + 19) = 447 : 3

2х + 19 = 149

2х = 149 - 19

2х = 130

х = 130 : 2

х = 65 (км/ч) - скорость маршрутки

65 + 19 = 84 (км/ч) - скорость легкового автомобиля

Ответ: 65 км/ч и 84 км/ч.

Проверка:

65 · 3 + 84 · 3 = 195 + 252 = 447 (км) - расстояние между домами

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой:

скорость = расстояние / время

Пусть скорость маршрутного такси будет V1 км/ч, а скорость легкового автомобиля - V2 км/ч.

Так как оба друга потратили на дорогу 3 часа, то для каждого из них расстояние будет равно:

расстояние = скорость * время

Для Леонида: V1 * 3 км Для Виктора: V2 * 3 км

Также из условия задачи известно, что скорость легкового автомобиля на 19 км/ч больше, чем скорость маршрутного такси:

V2 = V1 + 19

Таким образом, с помощью этих данных мы можем записать уравнение:

V1 * 3 + V2 * 3 = 447 км

Подставляем значение V2, полученное из предыдущего уравнения:

V1 * 3 + (V1 + 19) * 3 = 447

Упрощаем уравнение:

3V1 + 3V1 + 57 = 447

6V1 = 390

V1 = 65 км/ч

Теперь найдем скорость легкового автомобиля, зная скорость маршрутного такси:

V2 = 65 + 19 = 84 км/ч

Таким образом, скорость маршрутного такси составляет 65 км/ч, а скорость легкового автомобиля - 84 км/ч.