Question

Решите квадратное неравенство 3x²-5x-2>0помогите пожалуйста решить срочно​

Answer 1

Объяснение:

3х²-5х-2>0

4х-2>0

2х>0

х-может выражаться любим числом, кроме 0

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное неравенство, нам необходимо найти значения x, при которых выражение 3x²-5x-2 больше нуля.

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения 3x²-5x-2=0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac, где a = 3, b = -5, c = -2.

D = (-5)² - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49.

2. Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два корня.

x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-(-5) + √49) / (2 * 3) = (5 + 7) / 6 = 12/6 = 2. x₂ = (-(-5) - √49) / (2 * 3) = (5 - 7) / 6 = -2/6 = -1/3.

3. Теперь мы знаем, что корни уравнения равны x₁ = 2 и x₂ = -1/3. Построим график функции y = 3x²-5x-2:

| | / | _/ | _/ | _/ ---|-------------------- |

4. На основе графика видно, что функция имеет ветви вверх и вниз. Для наших целей мы хотим определить, при каких значениях x функция положительна (больше нуля). Это происходит, когда x находится в промежутках между корнями функции, то есть x ∈ (-∞, -1/3) ∪ (2, +∞).

Таким образом, решение данного квадратного неравенства 3x²-5x-2 > 0 будет следующим: x ∈ (-∞, -1/3) ∪ (2, +∞).