Question

Решить уравнение: |х|+|х-6|=6

Answer 1

|х|+|х-6|=6

1) х<0

-х-х+6=6, х=0 не удовлетворяет условию;

2) 0<=х<6

х-х+6=6 , х=0

3) х>=0

х+х-6=6 , х=6

Ответ х=0,х=6.

Answer 2

Данное уравнение имеет вид: |х| + |х-6| = 6.

Чтобы решить его подробно, мы можем разбить его на несколько случаев, в зависимости от значений переменной x. Поскольку модуль выражения всегда будет неотрицательным, мы можем рассмотреть различные варианты, когда оба модуля равны положительным или оба равны нулю.

Решение для x >= 6:

1. Первый модуль, |х|, будет равен x, так как x >= 0. 2. Второй модуль, |х-6|, также будет равен x-6, так как x-6 >= 0. 3. Заменяем модули на соответствующие значения: x + (x - 6) = 6. 4. Решаем полученное уравнение: 2x - 6 = 6. 5. Добавляем 6 к обеим сторонам: 2x = 12. 6. Делим обе стороны на 2: x = 6.

Решение для x < 6:

1. Первый модуль, |х|, будет равен -x, так как x < 0. 2. Второй модуль, |х-6|, будет равен -(x-6), так как x-6 < 0. 3. Заменяем модули на соответствующие значения: -x - (x - 6) = 6. 4. Решаем полученное уравнение: -2x + 6 = 6. 5. Вычитаем 6 из обеих сторон: -2x = 0. 6. Делим обе стороны на -2: x = 0.

Таким образом, уравнение |х| + |х-6| = 6 имеет два решения: x = 0 и x = 6.