Question

Вычислите пожалуйста: (4^√9)^-2

Answer 1

$(\sqrt[4]{9} )^{-2}=\dfrac{1}{(\sqrt[4]{9} )^{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{9} }=\boxed{\dfrac{1}{3}}$

Answer 2

Конечно, вычислим это. Давайте разберёмся:

Начнем с \(4^{\sqrt{9}}\). Так как \(\sqrt{9} = 3\), то \(4^3 = 64\), так как \(4 \times 4 \times 4 = 64\).

Затем у нас есть \((4^{\sqrt{9}})^{-2}\), что можно переписать как \(\frac{1}{{4^{\sqrt{9}}^2}}\). Так как \(4^{\sqrt{9}} = 64\), то \(64^2 = 64 \times 64 = 4096\).

Таким образом, результат \((4^{\sqrt{9}})^{-2}\) равен \(\frac{1}{4096}\), то есть \(0.000244140625\) в десятичной дроби.