Question

|15 - 2x| – 2x = x + 3СРОЧНО ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Приравняем к нулю подмодульное выражение, 15-2х=0, откуда х=7.5, при х≥7.5 модуль раскрываем так:  -(15-2х)-2х=х+3, -15+2х-2х=х+3, откуда х=-18∉[7.5;+∞) не является корнем  уравнения.

при х<7.5  имеем  15-2х-2х=х+3; 5х=12, откуда х=2.4 ∈(-∞;7.5)

это и есть корень исходного уравнения.

Ответ 2.4

Answer 2

Для начала давайте приведём уравнение к более удобному виду. У нас есть уравнение:

|15 - 2x| - 2x = x + 3

Сначала рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля (15 - 2x) является неотрицательным: 15 - 2x - 2x = x + 3

Складываем переменные на одной стороне и все числа на другой стороне:

15 - 3x = x + 3

Переносим все значения с переменной x на одну сторону уравнения:

15 - 3 = x + x + 3

12 = 2x + 3

Вычитаем 3 из обоих сторон:

9 = 2x

Разделяем на 2:

4.5 = x

Таким образом, при условии, что (15 - 2x) неотрицательное, x = 4.5

Теперь рассмотрим случай, когда (15 - 2x) является отрицательным: -(15 - 2x) - 2x = x + 3

Меняем знаки внутри скобок:

-15 + 2x - 2x = x + 3

Упрощаем:

-15 = x + 3

Вычитаем 3 из обеих сторон:

-18 = x

Таким образом, при условии, что (15 - 2x) отрицательное, x = -18

Итак, мы получили два возможных значения x: 4.5 и -18. Проверим эти значения, подставив их в исходное уравнение:

При x = 4.5:

|15 - 2*4.5| - 2*4.5 = 4.5 + 3 |15 - 9| - 9 = 7.5 |6| - 9 = 7.5 6 - 9 = 7.5 -3 = 7.5

Условие не выполняется при x = 4.5

При x = -18:

|15 - 2*(-18)| - 2*(-18) = -18 + 3 |15 + 36| + 36 = -15 |51| - 15 = -15 51 - 15 = -15 36 = -15

Условие не выполняется при x = -18

Таким образом, уравнение не имеет решений.