Question

Найдите значение выражения cos60°-tg²45°+3/4tg²30°+4cos²30°-sin30°

Answer 1

Ответ:

пример не переписывала надеюсь поймешь

Answer 2

Для решения данного выражения мы будем использовать тригонометрические тождества:

1. Значение cos(60°) равно 0,5 (это можно найти в таблице значений тригонометрических функций или с помощью калькулятора). 2. Значение tg(45°) равно 1, так как tg(45°) = sin(45°)/cos(45°), а в прямоугольном треугольнике с углом 45° противоположная и прилежащая стороны равны (по определению), следовательно, sin(45°) = cos(45°) = 1. 3. Значение tg(30°) равно √3/3. Это можно найти, заметив, что tg(30°) = sin(30°)/cos(30°) = 1/(√3/2) = √3/3. 4. Значение cos(30°) равно √3/2 (можно найти в таблице значений или с помощью калькулятора). 5. Значение sin(30°) равно 1/2 (также можно найти в таблице или с калькулятором).

Подставим значения в выражение:

cos60° - tg²45° + (3/4)tg²30° + 4cos²30° - sin30°

= 0,5 - 1 + (3/4)(√3/3)² + 4(√3/2)² - 1/2

= 0,5 - 1 + (3/4)(1/3) + 4(3/4) - 1/2

= 0,5 - 1 + 1/4 + 3 - 1/2

= (2/2) - (2/2) + 1/4 + 3

= 0 + 1/4 + 3

= 1/4 + 3

= 13/4

Таким образом, значение выражения cos60° - tg²45° + (3/4)tg²30° + 4cos²30° - sin30° равно 13/4.