Question

1.Коля купил 28 тетрадей, причем тетрадей в линейку он купил на 4 больше, чем в клетку. Сколько тетрадей каждого вида купил Коля? 2. Периметр прямоугольника равен 6,2 см, а одна из его сторон на 1,5 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника 3.Решить задачу На трех полках стоят 56 книг. На второй полке книг в 1,2 раза больше, чем на первой, а на третьей на 8 книг больше, чем на первой. Сколько книг стоят на каждой полке?

Answer 1

№ 1.

Пусть х - тетради в клетку, тогда (х + 4) - тетради в линейку. Всего 28 тетрадей. Уравнение:

х + х + 4 = 28

2х = 28 - 4

2х = 24

х = 24 : 2

х = 12 - тетради в клетку

12 + 4 = 16 - тетради в линейку

Ответ: 12 тетрадей в клетку и 16 тетрадей в линейку.

№ 2.    Р = (a + b) · 2 = 6,2 см - периметр прямоугольника.

Пусть а = х см - ширина, тогда b = (х + 1,5) см - длина. Уравнение:

(х + х + 1,5) · 2 = 6,2

4х + 3 = 6,2

4х = 6,2 - 3

4х = 3,2

х = 3,2 : 4

х = 0,8 (см) - ширина а

0,8 + 1,5 = 2,3 (см) - длина b

Ответ: 0,8 см и 2,3 см.

№ 3.

Пусть х книг на первой полке, тогда 1,2х книг на второй и (х + 8) книг на третьей. Всего 56 книг. Уравнение:

х + 1,2х + х + 8 = 56

3,2х = 56 - 8

3,2х = 48

х = 48 : 3,2

х = 15 (книг) - на первой полке

15 · 1,2 = 18 (книг) - на второй полке

15 + 8 = 23 (книги) - на третьей полке

Ответ: 15 книг, 18 книг и 23 книги.

Answer 2

1)

пусть тетради в линейку-х тогда

х+(х-4)=28

2х=32

х=16 (линейка)

х-4=16-4=12 (клетка)

2)

пусть одна сторона х тогда

2(х+(х-1,5))=6,2

2х=4,6

х=2,3 см

х-1,5=2,3-1,5=0,8 см

3)

пусть кол-во книг на первой полке х тогда

х+1,2х+х+8=56

3,2х=48

х=15 первая

1,2х=18 вторая

х+8=15+8=23 третья

Answer 3

1. Пусть количество тетрадей в линейку, которые Коля купил, равно x, а количество тетрадей в клетку равно y. Тогда у нас есть следующая система уравнений: x + y = 28 (общее количество тетрадей) x = y + 4 (тетрадей в линейку на 4 больше, чем в клетку)

Решив эту систему уравнений, мы получим: y + 4 + y = 28 2y + 4 = 28 2y = 24 y = 12 Таким образом, Коля купил 12 тетрадей в клетку и 16 тетрадей в линейку.

2. Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна (x + 1.5) см. По формуле для периметра прямоугольника (P = 2*(a + b)), где a и b - стороны прямоугольника, получаем: 6.2 = 2*(x + x + 1.5) 6.2 = 4x + 3 4x = 6.2 - 3 4x = 3.2 x = 0.8 Таким образом, стороны прямоугольника равны 0.8 см и 2.3 см.

3. Пусть количество книг на первой полке равно x, на второй - y, на третьей - z. Тогда у нас есть следующая система уравнений: x + y + z = 56 (общее количество книг) y = 1.2x (книг на второй полке в 1.2 раза больше, чем на первой) z = x + 8 (книг на третьей полке на 8 больше, чем на первой)

Решив эту систему уравнений, мы получим: x + 1.2x + x + 8 = 56 3.2x + 8 = 56 3.2x = 48 x = 15 Таким образом, на первой полке стоит 15 книг, на второй - 18 книг (1.2*15), на третьей - 23 книг (15 + 8).