Question

Выполните действия: 1. 3/а-в-4/в-а= 2.5/х(у-1)-3/2(у-1)=

Answer 1

Самые нижние 2 задачи под «Выполните действия»

Answer 2

Давайте решим данное уравнение системы:

1. \( \frac{3}{a} - \frac{4}{b} = 2.5 \) 2. \( \frac{2.5}{x} (y-1) - \frac{3}{2} (y-1) = 0 \)

Начнем с первого уравнения:

Умножим обе стороны на \(ab\) (наименьшее общее кратное): \[ 3b - 4a = 2.5ab \]

Теперь, умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 6b - 8a = 5ab \]

Перегруппируем: \[ 5ab + 8a = 6b \]

Вынесем общий множитель \(a\): \[ a(5b + 8) = 6b \]

Теперь решим относительно \(a\): \[ a = \frac{6b}{5b + 8} \]

Теперь перейдем ко второму уравнению:

\[ \frac{2.5}{x} (y-1) - \frac{3}{2} (y-1) = 0 \]

Перегруппируем слагаемые: \[ \frac{2.5}{x} (y-1) = \frac{3}{2} (y-1) \]

Умножим обе стороны на \(x\) (предполагая, что \(x \neq 0\)) и на 2 (чтобы избавиться от дроби): \[ 5(y-1) = 3(x)(y-1) \]

Раскроем скобки: \[ 5y - 5 = 3xy - 3x \]

Перегруппируем: \[ 3xy - 5y = 3x - 5 \]

Вынесем общий множитель \(y\): \[ y(3x - 5) = 3x - 5 \]

Теперь решим относительно \(y\): \[ y = \frac{3x - 5}{3x - 5} \]

Однако, заметим, что у нас есть общий множитель в числителе и знаменателе. Поэтому, при условии \(3x - 5 \neq 0\), мы можем сократить их: \[ y = 1 \]

Теперь у нас есть выражения для \(a\) и \(y\), и мы можем использовать их для решения исходной системы. Однако, следует помнить о дополнительных условиях, таких как \(3x - 5 \neq 0\), чтобы избежать деления на ноль.