Question

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x)=2/x^3

Answer 1

Объяснение:

$f(x)=\frac{2}{x^3} =2*x^{-3}.\\F(x)=\int\limits {(2*x^{-3})} \, dx =2*\int\limits {x^{-3}} \, dx =2*\frac{x^{-3+1}}{-3+1}+C=\frac{2x^{-2}}{-2}+C=\\=-x^{-2}+C=-\frac{1}{x^2} +C.$

Answer 2

Функція f(x) = 2/x^3 є раціональною функцією, де чисельник - константа 2, а знаменник - куб кси. Щоб знайти загальний вигляд цієї функції, ми можемо розглянути кілька кроків.

Крок 1: Знаменник

Знаменник функції - це x^3. Це означає, що функція має кубічний вираз у знаменнику. Загальний вигляд цього кубічного виразу можна записати як (ax^3 + bx^2 + cx + d), де a, b, c, d - деякі коефіцієнти.

Крок 2: Чисельник

Чисельник функції - це константа 2. Оскільки цей чисельник не залежить від x, ми можемо просто записати його як 2.

Крок 3: Загальний вигляд

Загальний вигляд функції f(x) = 2/x^3 можна записати як (2 / (ax^3 + bx^2 + cx + d)), де a, b, c, d - деякі коефіцієнти.

Таким чином, загальний вигляд первісної функції f(x) = 2/x^3 можна записати як (2 / (ax^3 + bx^2 + cx + d)), де a, b, c, d - деякі коефіцієнти.