Question

Яке із чисел є рішенням нерівності x^2-2x<0 A) -1 Б) 0 В) 1 Г) 2

Answer 1

х² - 2х < 0

х · (х - 2) < 0

x₁ < 0 - не подходит по условию       и       х₂ - 2 < 0

                                                                       х₂ < 2

Ответ: В) 1.

Answer 2

Для того чтобы найти решение неравенства x^2 - 2x < 0, нужно определить интервалы, на которых функция x^2 - 2x меньше нуля.

Сначала найдем точки, где функция равна нулю: x^2 - 2x = 0 x(x - 2) = 0 x = 0 или x = 2

Теперь построим таблицу знаков: x < 0 0 < x < 2 x > 2 x(x - 2) + - +

Знаки показывают, что функция x^2 - 2x положительна на интервале (2, +∞) и отрицательна на интервале (0, 2).

Таким образом, решение неравенства x^2 - 2x < 0 будет на интервале (0, 2).

Ответ: Вариант В) 0.