Question

Из города А в город В, расстояние между которыми 180 км, выехал автобус. Через 1час 30 мин. вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 3 раза больше скорости автобуса. Найдите скорости автобуса и автомобиля, если они одновременно прибыли в город В.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

х - скорость автобуса.

3х - скорость автомобиля.

1,5*х - расстояние, которое прошёл автобус за 1,5 часа.

180 - 1,5х - расстояние, которое осталось пройти автобусу с момента, когда выехал автомобиль.

(180 - 1,5х)/х - время автобуса с момента, когда выехал автомобиль.

180/3х - время автомобиля.

Время того и другого транспорта одинаковое с момента, когда выехал автомобиль.

(180 - 1,5х)/х = 180/3х

(180 - 1,5х)/х = 60/х

180 - 1,5х = 60

-1,5х = 60 - 180

-1,5х = -120

х = 120/1,5

х = 80 (км/час) - скорость автобуса.

80*3 = 240 (км/час) - скорость автомобиля.

Проверка:

(180 - 1,5*80)/80 = (180 - 120)/80 = 0,75 (часа) автобус прошёл с момента, когда выехал автомобиль.

0,75 + 1,5 = 2,25 (часа) был в пути автобус всего.

80 * 2,25 = 180 (км) - прошёл автобус, верно.

0,75 часа был в пути автомобиль.

240 * 0,75 = 180 (км) - прошёл автомобиль, верно.

Answer 2

Ответьте подробно. Из города А в город В, расстояние между которыми 180 км, выехал автобус. Через 1 час 30 мин. вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 3 раза больше скорости автобуса. Найдите скорости автобуса и автомобиля, если они одновременно прибыли в город В.

Для решения этой задачи можно использовать следующий алгоритм:

- Обозначим скорость автобуса за x км/ч, тогда скорость автомобиля будет 3x км/ч. - Пусть t ч - время, за которое автомобиль догнал автобус. Тогда время, за которое автобус проехал 180 км, будет t + 1.5 ч. - Составим уравнение, выражающее равенство пройденных путей: 3x * t = x * (t + 1.5). Упростим его и найдем t: 3xt = xt + 1.5x; 2xt = 1.5x; t = 0.75 ч. - Подставим t в одно из выражений для пути и найдем x: 3x * 0.75 = 180; x = 80 км/ч. - Найдем скорость автомобиля: 3x = 3 * 80 = 240 км/ч.

Ответ: скорость автобуса 80 км/ч, скорость автомобиля 240 км/ч.