Question

найдите наименьшее число, явлющееся степенью числа 2, которое оканчивается одинаковыми цифрами. Если такого нет напишите 0 ​

Answer 1

Ответ:

262144

Объяснение:

2 в 18

Answer 2

Давайте рассмотрим степени числа 2. Когда мы возведем 2 в степень, мы получим последовательность чисел, оканчивающихся на 2, 4, 8, 16, 32 и так далее. Заметим, что наименьшее число, оканчивающееся на одинаковые цифры, должно быть кратным 10, так как любое число, оканчивающееся на 2 или 8, удовлетворяет условию, а любое число, оканчивающееся на 4, также удовлетворяет этому условию.

Теперь, чтобы найти наименьшее такое число, давайте посмотрим на степени 2, оканчивающиеся на 00. Первая из них - \(2^{10} = 1024\). Это число оканчивается на 24, но не на одинаковые цифры. Посмотрим на \(2^{20}\). Это число равно 1048576, и оно оканчивается на 76, не удовлетворяя условиям.

Продолжим удваивать степень до тех пор, пока не найдем число, удовлетворяющее условиям задачи. После нескольких попыток мы приходим к \(2^{30}\). Это число равно 1073741824 и удовлетворяет условиям, так как оно оканчивается на 24. Таким образом, наименьшее число, являющееся степенью числа 2 и оканчивающееся одинаковыми цифрами, это 1073741824.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или если что-то не ясно, дайте мне знать!