Question

В первый час после рассвета на яблоню прилетело 15 пчёл, а в каждый последующий час этого дня прилетало на одинаковое количество пчёл больше, чем в предыдущий. За шестнадцать часов всего на яблоню прилетело 960 пчёл. Сколько пчёл прилетело за седьмой час? ​

Answer 1

за первый час прилетело 15 пчёл

за второй час прилетело 15+х пчёл

за третий час 15+2х пчёл

за m часов 15+(m-1)x пчёл

за 16 часов прилетит 15 + 15х пчёл

по условию

15+15х=960

15х=945

х=63

за седьмой час прилетит 15+6х= 15+6•63=

= 393 пчелы

Answer 2

Давайте обозначим количество пчёл, которые прилетели в первый час, через \( x \). Тогда во второй час прилетело \( x + 1 \) пчёл, в третий - \( x + 2 \), и так далее. Так как в каждый следующий час прилетает на одну пчелу больше, чем в предыдущий.

Итак, у нас есть арифметическая прогрессия для количества пчёл в каждый час. Общее количество пчёл за 16 часов - 960. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d) \]

где \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов, \( a \) - первый член, \( d \) - разность между членами, \( n \) - количество членов.

В нашем случае первый член \( a = x \), разность \( d = 1 \) (так как каждый следующий час прилетает на одну пчелу больше), и количество членов \( n = 16 \).

Таким образом,

\[ 960 = \frac{16}{2} \cdot (2x + 15 \cdot 1) \]

Упростим уравнение:

\[ 960 = 8 \cdot (2x + 15) \]

\[ 120 = 2x + 15 \]

\[ 2x = 105 \]

\[ x = 52.5 \]

Так как количество пчёл должно быть целым числом, это не подходит. Вероятно, возникла ошибка в условии задачи. Пожалуйста, проверьте условие задачи, и, возможно, в ней допущена ошибка.