Question

Замените данное выражение 1 дробью: А) 3х + 5/8х-4 - 5х-7/8х-4 + 4х-13/8х-4. Б) 7а-8b/b-а + 6а-7b/a-b.

Answer 1

Объяснение:

а)

$\frac{3x + 5}{8x - 4} - \frac{5x - 7}{8x - 4} + \frac{4x - 13}{8x - 4 } = \frac{3x + 5 - (5x - 7) + 4x - 13}{8x - 4} = \frac{3x + 5 - 5x + 7 + 4x - 13}{4(2x - 1)} = \frac{2x - 1}{4(2x - 1)} = \frac{1}{4} = 0.25$

б)

$\frac{7a - 8b}{b - a} + \frac{6a - 7b}{a - b} = \frac{7a - 8b}{ - (a - b)} + \frac{6a - 7b}{a - b} = - \frac{7 a - 8b}{a - b} + \frac{6a - 7b}{a - b} = \frac{ - (7a - 8b) + 6a - 7b}{a - b} = \frac{ - 7a + 8b + 6a - 7b}{a - b} = \frac{ - a + b}{a - b} = \frac{ - (a - b)}{a - b} = - 1$

Answer 2

А) Для замены данного выражения 1 дробью, сначала объединим все дроби в одну: 3х + 5/8х - 4 - 5х - 7/8х - 4 + 4х - 13/8х - 4

Теперь сложим все числители и знаменатели: (3х - 5х + 4х) + (5/8х - 7/8х - 13/8х) - 4 - 4

Раскроем скобки: 2х - 15/8х - 8

Теперь объединим все в одну дробь: (2х - 15/8х - 8) / 1

Таким образом, данное выражение можно заменить одной дробью: (2х - 15/8х - 8) / 1.

Б) Для замены данного выражения 1 дробью, сначала объединим все дроби в одну: 7а-8b/b-а + 6а-7b/a-b

Теперь найдем общий знаменатель для дробей: Общий знаменатель: (b-а)(a-b)

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю: (7a^2 - 8ab - 6ab + 7b^2) / (b-а)(a-b)

Теперь объединим числители: (7a^2 - 14ab + 7b^2) / (b-а)(a-b)

Таким образом, данное выражение можно заменить одной дробью: (7a^2 - 14ab + 7b^2) / (b-а)(a-b).