Question

ширину прямоугольника увеличили на 2 см и получился квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 32см в квадрате. Найдите периметр прямоугольника

Answer 1

Ответ:

60

Объяснение:

Пусть х длина прямоугольника, х-2 - ширина, тогда площадь прямоугольника равна х*(х-2). Площадь квадрата х^2.

x*(x-2)=x^2-32

x^2-2x=x^2-32

-2x=-32

x=(-32)/(-2)

x=16

x-2=14

P=2*(16+14)=2*30=60

Answer 2

Давайте обозначим начальные размеры прямоугольника: длина - L, ширина - W. Тогда его площадь равна L * W.

Условие гласит, что ширину увеличили на 2 см, и прямоугольник превратился в квадрат. Это означает, что новые размеры стали следующими: длина = ширина + 2.

Таким образом, новые размеры прямоугольника: длина = W + 2, ширина = W. Из условия также известно, что площадь квадрата больше площади прямоугольника на 32 квадратных сантиметра:

(L + 2) * W = L * W + 32.

Раскроем скобки:

LW + 2W = LW + 32.

Теперь выразим ширину исходного прямоугольника (W) через известное условие:

2W = 32.

W = 16.

Теперь мы знаем ширину прямоугольника. Найдем длину, используя выражение для длины:

L = W + 2 = 16 + 2 = 18.

Таким образом, исходный прямоугольник имеет длину 18 см и ширину 16 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2L + 2W.

Подставим значения:

P = 2 * 18 + 2 * 16 = 36 + 32 = 68.

Таким образом, периметр исходного прямоугольника равен 68 см.