Question

Розв'яжіть нерівність 5³x+²>5

Answer 1

Кубичная функция y=5x в 3 степени

Answer 2

Звідомо, що \(5^{3x+2} > 5\).

Для того, щоб розв'язати нерівність, спростимо її за допомогою властивостей експонент. Використаємо той факт, що \(a^m > a^n\) тоді і тільки тоді, коли \(m > n\).

Отже, можемо записати:

\[3x + 2 > 1\]

Тепер розв'яжемо цю нерівність для x:

\[3x > -1\]

\[x > -\frac{1}{3}\]

Отже, розв'язком заданої нерівності є усі дійсні числа x, для яких \(x > -\frac{1}{3}\).