Question

Х+4/2х+2>=0 ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!!!​

Answer 1

$\dfrac{x+4}{2x+2} \geq 0\\\\\\\dfrac{x+4}{2(x+1)} \geq 0\\\\\\\dfrac{x+4}{x+1} \geq 0$

+ + + + + [- 4] - - - - - (- 1) + + + + +  

//////////////////                  /////////////

Ответ : x ∈ (- ∞ , - 4] ∪ ( - 1 ; + ∞)

Answer 2

Давайте решим неравенство:

$\frac{x + 4}{2x + 2} \geq 0$

1. Начнем с определения областей, где числитель и знаменатель меняют знак:

   • Числитель $x + 4$ равен нулю при $x = -4$.
   • Знаменатель $2x + 2$ равен нулю при $x = -1$.

2. Разделим числитель и знаменатель на их общий множитель $2$:

$\frac{1}{x + 1} \geq 0$

3. Теперь определим знак в каждой из интервалов, образованных корнями числителя и знаменателя:

   • Интервал I: $x < -4$

     • Числитель и знаменатель отрицательны. Знак неравенства остается неизменным.

   • Интервал II: $-4 < x < -1$

     • Числитель положителен, знаменатель отрицателен. Знак неравенства инвертируется.

   • Интервал III: $x > -1$

     • Числитель и знаменатель положительны. Знак неравенства остается неизменным.

Таким образом, решение неравенства:

$x \in (-\infty, -4] \cup (-1, \infty)$

Это означает, что неравенство выполняется, когда $x$ находится в интервалах $(- \infty, -4]$ и $(-1, \infty)$.