Question

Каждая диагональ в прямоугольнике делит угол прямоугольника в отношении 3 : 7. Найди больший угол между диагоналями прямоугольника.​

Answer 1

Так как диагональ делит угол как 3:7, то решение будет такое
3x+7x=90градусов
10x=90
x=9
9•3=27
9•7=63

Answer 2

Пусть углы прямоугольника обозначены как A, B, C и D. Здесь A и C - противоположные углы, а B и D - противоположные углы.

По условию, каждая диагональ прямоугольника делит угол прямоугольника в отношении 3:7, то есть делит угол на 3 части и на 7 частей.

Пусть F и E - точки пересечения диагоналей в прямоугольнике. Тогда FD будет делить угол B на 3 части, а FE - на 7 частей.

По теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника FDE равна 180 градусов. Также из условия мы знаем, что FD делит угол B на 3 части, а FE - на 7 частей.

Итак, угол BFD равен (3/10) * 180 = 54 градуса (так как FD делит угол на 3 части и сумма этих частей равна 180 градусов).

Аналогично, угол BFE равен (7/10) * 180 = 126 градусов (так как FE делит угол на 7 частей и сумма этих частей равна 180 градусов).

Так как BFD и BFE - смежные углы (лежат на общей стороне), для нахождения большего угла между диагоналями прямоугольника нужно найти разность этих углов.

Таким образом, больший угол между диагоналями равен 126 - 54 = 72 градуса.