Question

Найти натуральное двухзначное число если оно в 4 раза больше суммы своих цифр в 6 раз больше их произведения​

Answer 1

Пусть x - число десятков, y - число единиц, тогда наше число равно

10x + y

Составим уравнения:

10x + y = 4(x + y)

10x + y = 6xy

-----------------------

10x + y = 4x + 4y

6x = 3y

2x = y

Подставим во второе уравнение:

10x + 2x = 6 * x * 2x

12x = 12x^2

x = x^2

x = 1

y = 2x = 2 * 1 = 2

Значит наше число: x * 10 + y = 1 * 10 + 2 = 12

Ответ: 12

Answer 2

Чтобы найти натуральное двухзначное число, которое в 4 раза больше суммы своих цифр и в 6 раз больше их произведения, мы можем использовать алгебраический подход.

Предположим, что искомое число состоит из десятков и единиц. Пусть десятки обозначаются буквой "а", а единицы - буквой "b". Тогда число можно записать как 10a + b.

Из условия задачи, мы знаем, что число в 4 раза больше суммы своих цифр, то есть:

10a + b = 4(a + b)

Также, число в 6 раз больше их произведения, то есть:

10a + b = 6ab

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения для "а" и "b". Давайте это сделаем.

Сначала решим первое уравнение:

10a + b = 4a + 4b 6a = 3b 2a = b

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

10a + 2a = 6a * 2a 12a = 12a^2 a^2 - a = 0 a(a - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для "а": a = 0 или a = 1.

Если a = 0, то b = 2a = 0. Но 02 не является двузначным числом, поэтому это решение нам не подходит.

Если a = 1, то b = 2a = 2. Таким образом, искомое число равно 10a + b = 10 * 1 + 2 = 12.

Таким образом, натуральное двухзначное число, удовлетворяющее условию задачи, равно 12.

Answer 3

Пусть искомое число представляется в виде ab, где a и b - цифры. Тогда по условию задачи имеем следующее уравнение: 10a + b = 4(a + b) + 6ab

Раскроем скобки: 10a + b = 4a + 4b + 6ab

Упростим уравнение: 10a + b = 4a + 4b + 6ab 6a + 3b = 6ab 2a + b = 2ab

Теперь составим таблицу значений и найдем решение уравнения. Подставляем в уравнение a = 1: 2 + b = 2b b = 2

Подставляем в уравнение a = 2: 4 + b = 4b 3b = 4 b = 4/3 - не является целым числом

Таким образом, натуральное двухзначное число, удовлетворяющее условию задачи, равно 12.