Question

Товарищи со статусом "Главный мозг" требуется ваша помощь!! Найдите, при каком значении a уравнение является не полным квадратным:

Answer 1

Уравнение является неполным квадратным, если один из коэффициентов b или c равен нулю. Упростив выражение, получилось 4х²(а-1)-2х+а+7=0

а≠0, и коэффициент "с" будет равен нулю, если а=-7; проверили, всё в порядке.

Answer 2

Чтобы определить, при каком значении параметра \( a \) квадратное уравнение не является полным квадратным, рассмотрим общий вид квадратного уравнения:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

Квадратное уравнение считается полным квадратным, если оно может быть представлено в виде:

\[ a(x - p)^2 + q = 0 \]

где \( p \) и \( q \) - константы.

Разложим выражение \( a(x - p)^2 + q \):

\[ a(x - p)^2 + q = a(x^2 - 2px + p^2) + q = ax^2 - 2apx + ap^2 + q \]

Теперь сравним это с общим видом квадратного уравнения:

\[ ax^2 + bx + c \]

Для того чтобы узнать, при каком значении \( a \) уравнение не является полным квадратным, нужно сравнить коэффициенты при одинаковых степенях \( x \):

1. Коэффициент при \( x^2 \) в выражении \( ax^2 - 2apx + ap^2 + q \) равен \( a \). 2. Коэффициент при \( x^2 \) в общем виде квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c \) также равен \( a \).

Итак, уравнение будет полным квадратным, если \( a \) равно коэффициенту при \( x^2 \). Уравнение не будет полным квадратным, если это условие не выполняется.