Question

Моторная лодка прошла расстояние между двумя пристанями за 7 часов против течения реки и за 5 часов по течению. Найдите расстояние между пристанями, если скорость течения реки 2,5 км/ч.

Answer 1

Ответ:

пусть х это скорость реки

(14+х)*1.5=(14-х)*2

21+1.5х=28-2х

3.5х=7

х=2

(14+2)*1.5=24км

Объяснение:

24 км

Answer 2

Пусть расстояние между пристанями равно D км, скорость лодки в отсутствие течения - V км/ч.

Рассмотрим движение лодки против течения реки. Скорость в этом случае будет равна V - 2,5 км/ч, так как течение реки снижает скорость лодки.

По формуле S = V * t можно найти расстояние S1 между пристанями при движении лодки против течения: S1 = (V - 2,5) * 7

Аналогично, при движении лодки по течению скорость будет V + 2,5 км/ч. Тогда расстояние S2 между пристанями будет равно: S2 = (V + 2,5) * 5

Из условия задачи известно, что S1 = S2, то есть (V - 2,5) * 7 = (V + 2,5) * 5.

Раскроем скобки в этом уравнении: 7V - 17,5 = 5V + 12,5

Перенесем все слагаемые с V влево, а остальные вправо: 7V - 5V = 12,5 + 17,5 2V = 30

Разделим обе части уравнения на 2: V = 15

Теперь мы знаем скорость лодки в отсутствие течения реки. Подставим ее в одну из формул для S1 или S2 и найдем расстояние между пристанями.

Допустим, подставим в формулу для S1: S1 = (15 - 2,5) * 7 S1 = 12,5 * 7 S1 = 87,5 км

Таким образом, расстояние между пристанями составляет 87,5 км.