Question

Складіть рівняння прямої,яка проходить через точки А(3,0) і В (-1.-2) Допоможіть розв'язати будь ласка!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

У нас є дві точки: A(-1;1) і B(1;0).

Запишемо рівняння прямої і підставимо значення координат цих точок.

y=kx + b-стандартний вид рівняння прямої.

Підставимо координати точки A:

1=-k+b

Підставимо координати точки B:

0=k+b

Отримуємо систему рівнянь:

1=-k+b

0=k+b

Складемо рівняння:

1+0=-k+b+k+b

1=2b

b=0,5

Підставимо в уже готове рівняння 0=k + b знайдене b:

0=k+0,5

k=-0,5

Тепер просто підставимо відомі k і b в рівняння прямої:

відповідь: y=-0,5 x + 0,5

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, яка проходить через дві точки \(A(3, 0)\) і \(B(-1, -2)\), використаємо формулу для знаходження рівняння прямої у вигляді \(y = mx + b\), де \(m\) - це коефіцієнт наклона, а \(b\) - зсув по осі \(y\).

Кроки:

1. Знайдемо коефіцієнт наклона \(m\). 2. Використаємо одну з точок для знаходження \(b\). 3. Складемо рівняння прямої у вигляді \(y = mx + b\).

1. Знайдемо коефіцієнт наклона \(m\):

Коефіцієнт наклона визначається як \(m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\), де \((x_1, y_1)\) і \((x_2, y_2)\) - це координати двох точок на прямій.

\[m = \frac{{-2 - 0}}{{-1 - 3}} = \frac{{-2}}{{-4}} = \frac{1}{2}\]

Отже, \(m = \frac{1}{2}\).

2. Використаємо точку \(A(3, 0)\) для знаходження \(b\):

Підставимо координати точки \(A\) у рівняння прямої \(y = mx + b\) і вирішимо для \(b\):

\[0 = \frac{1}{2}(3) + b\]

\[0 = \frac{3}{2} + b\]

\[b = -\frac{3}{2}\]

3. Складемо рівняння прямої:

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки \(A(3, 0)\) і \(B(-1, -2)\), має вигляд:

\[y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}\]