Question

Укажите область определения 1) у=√-х 2)у=-√-х 3)у=√|х|​

Answer 1

Ответ:

1. $y = \sqrt{ - x } \\ x = 0$
2. $y = - \sqrt{ - x } \\ x = 0$
3. $y = \sqrt{ |x| } \\ x = 0$

Answer 2

Область определения функций, которые вы указали, зависит от того, какие значения переменной x можно подставить в функцию, чтобы она оставалась определенной и имела смысл.

1) Для функции у = √(-x):

Здесь функция определена только в тех случаях, когда значение под корнем (-x) неотрицательно. То есть, для того чтобы функция была определена, необходимо, чтобы -x было больше или равно нулю. Так как корень из отрицательного числа является мнимым числом, то эта функция не определена для действительных чисел.

Таким образом, область определения функции у = √(-x) - это множество действительных чисел x, для которых x ≤ 0.

2) Для функции у = -√(-x):

Аналогично предыдущему случаю, функция определена только в тех случаях, когда значение под корнем (-x) неотрицательно. Однако, в данном случае мы умножаем корень на -1, что означает, что функция будет иметь отрицательное значение. То есть, функция определена только в тех случаях, когда -x ≥ 0.

Область определения функции у = -√(-x) - это множество действительных чисел x, для которых x ≥ 0.

3) Для функции у = √|x|:

Функция определена для всех действительных чисел x, поскольку абсолютное значение |x| всегда неотрицательно. Независимо от знака x, функция будет иметь определенное значение.

Таким образом, область определения функции у = √|x| - это множество всех действительных чисел x.

Надеюсь, это разъясняет область определения для всех трех функций, которые вы указали. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, сообщите.