Question

3.(46) Даны многочлены р1 (a)=2a+5 и р2 (a)=- За – 7. Найдите: д) р(а) = p1 (a) +р2 (а) е) р(а) = P1 (a) — р2 (а) Срочно!!!! Дам 50 балов

Answer 1

Ответ:

Д) р(а) = p1 (a) +р2 (а)

Вот

Answer 2

Конечно, давайте решим поставленную задачу.

Даны два многочлена \(p_1(a) = 2a + 5\) и \(p_2(a) = -a - 7\).

а) Найдем сумму многочленов \(p(a) = p_1(a) + p_2(a)\): \[p(a) = p_1(a) + p_2(a) = (2a + 5) + (-a - 7).\]

Чтобы сложить многочлены, сложим их коэффициенты при одинаковых степенях переменной \(a\): \[p(a) = (2a - a) + (5 - 7) = a - 2.\]

Таким образом, сумма многочленов \(p_1(a)\) и \(p_2(a)\) равна \(p(a) = a - 2\).

б) Теперь найдем разность многочленов \(p(a) = p_1(a) - p_2(a)\): \[p(a) = p_1(a) - p_2(a) = (2a + 5) - (-a - 7).\]

Выполним вычитание, учтя изменение знака при раскрытии скобок: \[p(a) = 2a + 5 + a + 7 = 3a + 12.\]

Таким образом, разность многочленов \(p_1(a)\) и \(p_2(a)\) равна \(p(a) = 3a + 12\).

в) Теперь найдем произведение многочленов \(p(a) = p_1(a) \cdot p_2(a)\): \[p(a) = p_1(a) \cdot p_2(a) = (2a + 5) \cdot (-a - 7).\]

Раскроем скобки, используя свойство дистрибутивности: \[p(a) = -2a^2 - 14a + 5a + 35.\]

Упростим выражение: \[p(a) = -2a^2 - 9a + 35.\]

Таким образом, произведение многочленов \(p_1(a)\) и \(p_2(a)\) равно \(p(a) = -2a^2 - 9a + 35\).

г) Наконец, найдем частное многочленов \(p(a) = \frac{p_1(a)}{p_2(a)}\). В данном случае, поскольку многочлены заданы явно, мы можем выполнить деление многочленов: \[p(a) = \frac{p_1(a)}{p_2(a)} = \frac{2a + 5}{-a - 7}.\]

Чтобы выполнить деление, разделим коэффициенты при соответствующих степенях переменной \(a\). Получится: \[p(a) = -2.\]

Таким образом, частное многочленов \(p_1(a)\) и \(p_2(a)\) равно \(p(a) = -2\).

Теперь у вас есть ответы на все четыре пункта задачи.