Question

ПомогитеЕееЕееЕ пожалуйста все го 1 пример через дискриминант​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{3 {p}^{2} + p - 2 }{4 - 9 {p}^{2} } = 0 \\ 3 {p}^{2} + p - 2 = 0 \\ d = {1}^{2} - 4 \times 3 \times ( - 2) = 1 + 24 = 25 \\ x = \frac{ - 1 - \sqrt{25} }{2 \times 3} = \frac{ - 1 - 5}{6} = \frac{ - 6}{6} = - 1 \\ x = \frac{ - 1 + \sqrt{25} }{2 \times 3} = \frac{ - 1 + 5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте рассмотрим пример решения квадратного уравнения с использованием дискриминанта.

Квадратное уравнение имеет вид: \[ ax^2 + bx + c = 0 \]

Дискриминант вычисляется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Итак, если дискриминант положителен (\(D > 0\)), то у уравнения два корня, если равен нулю (\(D = 0\)), то у уравнения один корень, и если отрицателен (\(D < 0\)), то у уравнения нет действительных корней.

Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть квадратное уравнение: \[ 2x^2 - 5x + 2 = 0 \]

Сначала определим коэффициенты: \[ a = 2, \quad b = -5, \quad c = 2 \]

Теперь вычислим дискриминант: \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9 \]

Дискриминант положителен (\(D > 0\)), следовательно, у уравнения два действительных корня. Корни можно найти по формулам: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x_1 = \frac{5 + \sqrt{9}}{4} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{5 - \sqrt{9}}{4} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0.5 \]

Таким образом, у уравнения \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) два действительных корня: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = 0.5\).