Question

аалгебра девятый класс система линейных неравенств с двумя переменными Помогите пожалуйста ничего не пойму ​

Answer 1

Ответ:

Системой линейных неравенств с двумя переменными называется такая система неравенств, которая в своем составе имеет два и более линейных неравенств с двумя переменными.

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам разобраться с системой линейных неравенств с двумя переменными. Сначала давайте разберемся, что такое система линейных неравенств.

Система линейных неравенств представляет собой набор одновременных линейных неравенств с неизвестными переменными. Линейные неравенства имеют вид:

\[ax + by \leq c\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - константы, а \(x\) и \(y\) - переменные. Ваша задача, вероятно, состоит в решении системы таких неравенств.

Давайте рассмотрим пример системы линейных неравенств:

\[ \begin{cases} 2x - y \leq 5 \\ x + 3y > 7 \end{cases} \]

Чтобы решить такую систему, нужно определить область, в которой выполняются все условия системы. Давайте рассмотрим этот пример.

1. Решение неравенства 1: \[2x - y \leq 5\]

Начнем с построения графика этого неравенства. Для этого перепишем его в виде уравнения:

\[2x - y = 5\]

Получаем уравнение прямой. Теперь определим, по какую сторону от этой прямой находятся решения неравенства. Для этого выберем точку (например, (0, 0)), подставим ее координаты в неравенство и определим, в какой полуплоскости она находится.

Если (0, 0) подходит, то все точки по эту сторону прямой являются решениями, иначе выбираем противоположную сторону. Предположим, что (0, 0) подходит. Теперь проведем прямую \(2x - y = 5\) и закрасим область под ней.


2. Решение неравенства 2: \[x + 3y > 7\]

Аналогично, перепишем это неравенство в виде уравнения:

\[x + 3y = 7\]

Опять же, определим, по какую сторону от этой прямой находятся решения. Допустим, точка (0, 0) не подходит. Тогда выбираем противоположную сторону и закрашиваем область над прямой.


3. Общая область решений:

Теперь находим пересечение закрашенных областей. Общая область решений будет тем, что находится внутри обоих закрашенных областей.


Таким образом, любая точка внутри этой области будет решением вашей системы линейных неравенств. В данном примере общая область - это треугольник.

Надеюсь, что эта пошаговая инструкция поможет вам лучше понять, как решать системы линейных неравенств с двумя переменными. Если у вас есть конкретные уравнения, с которыми у вас возникли трудности, дайте мне знать, и я постараюсь помочь более конкретно.