Question

2.36. Преобразуйте в многочлен стандартного вида 1) 21a ^ 3 - (12a - 5 + 21a ^ 3) 3) -7x^ 2 +x+(x+6x^ 2 ); 2) (x^ 2 +x-1)-(x^ 2 -x+1); 4) (12-5p^ 2 )+(p^ 2 +2p^ 3 -p+15​

Answer 1

Ответ:

вот надеюсь чуть не опоздала )..

Answer 2

Давайте преобразим каждый из предложенных выражений в многочлен стандартного вида:

1) \(21a^3 - (12a - 5) + 3 - 7x^2 + x(x + 6x^2)\)

Сначала распределим множители:

\[21a^3 - 12a + 5 + 3 - 7x^2 + x^2 + 6x^3\]

Теперь объединим однородные члены:

\[21a^3 + 6x^3 - 12a + 5 - 7x^2 + x^2\]

Упорядочим члены по убыванию степени:

\[21a^3 + 6x^3 - 7x^2 - 12a + x^2 + 5\]

Таким образом, многочлен в стандартном виде:

\[21a^3 + 6x^3 - 7x^2 + x^2 - 12a + 5\]

2) \((x^2 + x - 1) - (x^2 - x + 1)\)

Распределим множители:

\[x^2 + x - 1 - x^2 + x - 1\]

Объединим однородные члены:

\[x + x - 1 - 1\]

Упорядочим члены:

\[2x - 2\]

Таким образом, многочлен в стандартном виде:

\[2x - 2\]

3) \(12 - 5p^2 + (p^2 + 2p^3 - p + 15)\)

Распределим множители:

\[12 - 5p^2 + p^2 + 2p^3 - p + 15\]

Объединим однородные члены:

\[12 + 15 - 5p^2 + p^2 - p + 2p^3\]

Упорядочим члены:

\[27 - 4p + 2p^3 - 5p^2\]

Таким образом, многочлен в стандартном виде:

\[2p^3 - 5p^2 - 4p + 27\]