Question

Розв'яжіть нерівність: 1) 6x > 15; 2) 3 - 2x < 0.​

Answer 1

Ответ:

$6 \times x > 15 \\ x = 3.4...$

$3 - 2 \times x < 0 \\ 1 \times x < 0 \\ x = - 1. - 2...$

Answer 2

Звісно, розв'яжемо ці нерівності:

1) 6x > 15

Для розв'язання цієї нерівності спершу віднімемо 15 з обох сторін:

6x - 15 > 0

Тепер спростимо ліву сторону:

6x - 15 = 3(2x - 5)

Отже, нерівність можна переписати як:

3(2x - 5) > 0

Тепер розділимо обидві сторони на 3, не змінюючи напрямку нерівності, оскільки 3 - позитивне число:

2x - 5 > 0

Далі, додамо 5 до обох сторін:

2x > 5

Нарешті, поділимо обидві сторони на 2:

x > 5 / 2

Отже, розв'язком цієї нерівності є x > 5/2.

2) 3 - 2x < 0

Для розв'язання цієї нерівності спершу додамо 2x до обох сторін:

3 < 2x

Тепер поділимо обидві сторони на 2, не змінюючи напрямку нерівності:

3/2 < x

Отже, розв'язком цієї нерівності є x > 3/2.