Question

4) Разложите многочлен на множители: 3b^2-a^2b-6ab+2a^3​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото ниже

Answer 2

Чтобы разложить данный многочлен на множители, давайте воспользуемся методом группировки.

Данный многочлен:

\[3b^2 - a^2b - 6ab + 2a^3\]

Давайте выделим общий множитель для первых двух членов и последних двух членов:

\[3b^2 - a^2b - 6ab + 2a^3 = b^2(3 - a) - 2a(3 - a)\]

Теперь видно, что у нас есть общий множитель \((3 - a)\). Выносим его за скобки:

\[b^2(3 - a) - 2a(3 - a) = (3 - a)(b^2 - 2a)\]

Таким образом, многочлен \(3b^2 - a^2b - 6ab + 2a^3\) разлагается на множители как \((3 - a)(b^2 - 2a)\).