Question

ПОЖАЙЛУСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1 Докажите тождество 1. -0,2y(2b-8)+1,2b=0,8b+1,6 2. 4(0,4x-0,3)+(0,8-0,6x)=x-0,4 3. (6a-2b)=(3+6a-3b)=b-3 4. 1/6 (3y-18)-2(1/12 y-1,5)=-4y

Answer 1

Объяснение:

-0,2×(2b-8)+1,2b=0,8b+1,6

-0,4b+1,6+1,2b=0,8b+1,6

0,8b+1,6=0,8b+1,6 - верно

2

4(0,4х-0,3)+(0,8-0,6х)=х-0,4

1,6х-1,2+0,8-0,6х=х-0,4

Х-0,4=х-0,4 - верно

3

(6а-2b)-(3+6a-3b)=b-3

6a-2b-3-6a+3b=b-3

b-3=b-3 - верно

4

1/6(3у-18)-2(1/12у-1,5)= - 4у

1/2у-3-1/6у+3= - 4у

2/6у= - 4у

1/3у= - 4у - не верно

Answer 2

Для доказательства данных тождеств, мы должны последовательно преобразовать выражения с обеих сторон равенства, используя свойства арифметических операций и свойства равенств.

1. -0,2y(2b-8) + 1,2b = 0,8b + 1,6

Начнем с раскрытия скобок:

-0,2y * 2b + 0,2y * 8 + 1,2b = 0,8b + 1,6

-0,4by + 1,6y + 1,2b = 0,8b + 1,6

Теперь сгруппируем слагаемые, содержащие переменные:

-0,4by + 1,2b = 0,8b - 1,6y + 1,6

-0,4by + 1,2b - 0,8b + 1,6y = 1,6

Проведем упрощение:

-0,4by + 0,4b + 1,6y = 1,6

-0,4b(y - 1) + 1,6y = 1,6

Делим обе стороны на 1,6:

-0,4b(y - 1) + 1,6y/1,6 = 1,6/1,6

-0,4b(y - 1) + y = 1

Дистрибутивное свойство:

-0,4by + 0,4b + y = 1

Меняем местами слагаемые:

-0,4by + y + 0,4b = 1

0,4b(y - 1) + y = 1

Наконец, общий множитель:

0,4b(y - 1) + 1(y - 1) = 1

Дистрибутивное свойство:

0,4b(y - 1) + (y - 1) = 1

Факторизуем общий множитель:

(0,4b + 1)(y - 1) = 1

Закон дистрибутивности в обратную сторону:

(y - 1)(0,4b + 1) = 1

Таким образом, тождество доказано.

2. 4(0,4x - 0,3) + (0,8 - 0,6x) = x - 0,4 + 3

Раскрываем скобки:

1,6x - 1,2 + 0,8 - 0,6x = x - 0,4 + 3

Упрощаем:

1,6x - 0,6x = x + 1,6 - 0,4 + 3 + 1,2

1x = x + 4,4

Разносим x'ы по разные стороны:

1x - x = 4,4

0x = 4,4

Так как 0 умножить на любое число равно 0, получаем:

0 = 4,4

Это утверждение явно ложно, поэтому данное тождество не доказано.

3. (6a - 2b) = (3 + 6a - 3b) = b - 3

Обратим внимание, что данное тождество не содержит более двух переменных. Поэтому мы можем просто подставить любые значения для a и b и проверить, выполняется ли равенство.

Например, возьмем a = 1 и b = 2:

Левая сторона: (6 * 1 - 2 * 2) = (6 - 4) = 2 Правая сторона: (3 + 6 * 1 - 3 * 2) = (3 + 6 - 6) = 3

2 не равно 3, поэтому данное тождество не доказано.

4. 1/6 + (3y - 18) - 2(1/12 + y - 1,5) = -4y

Распределяем умножение:

1/6 + 3y - 18 - 2/12 - 2y + 3 = -4y

Упрощаем:

1/6 + 3y - 18 - 1/6 - 2y + 3 = -4y

Группируем слагаемые:

(1/6 - 1/6) + 3y - 2y - 4y - 18 + 3 = 0

Сокращаем дроби:

0 + 3y - 2y - 4y - 18 + 3 = 0

Упрощаем:

y - 19 = 0

Добавляем 19 к обеим сторонам:

y - 19 + 19 = 0 + 19

y = 19

Таким образом, данное тождество доказано при y = 19.