Question

Доведіть, що вираз буде дорівнювати нулю a(b-c)+b(c-a)+c(a-b) Срочно помогите пожалуста​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=ab-ac+bc-ba+ca-cb=ab-ac+bc-ab+ac-bc=

=ab-ab+bc-bc+ac-ac=0

Answer 2

Звучити рівняння можна, використовуючи основні властивості арифметичних операцій. Давайте вирішимо це:

Даний вираз: \[a(b-c) + b(c-a) + c(a-b)\]

Давайте розкриємо дужки та спростимо вираз:

\[ab - ac + bc - ab + ca - bc\]

Тепер можемо скоротити однакові члени (наприклад, \(ab\) та \(-ab\), \(bc\) та \(-bc\)):

\[(ab - ab) + (-ac + ca) + (bc - bc)\]

Якщо ми розглянемо подібні члени, то отримаємо:

\[0 + 0 + 0\]

Отже, після спрощення, весь вираз буде рівним нулю:

\[0\]

Отже, вираз \(a(b-c) + b(c-a) + c(a-b)\) дорівнює нулю.