Question

Упростите a) (y-2)²=б) (7x+a)²=в) (2x-1)²=г) (5e-1)(5c+1)д) (3a+2в)(3а-2в)=е) (2x-1)(3x+1)=ж) (3x-1)(4x+3)=решите уравнение (2-x)²-c(x+1,5)=4​

Answer 1

Ответ:

в прикреплённом файле.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть уравнения по порядку и найдем их упрощенные формы.

а) (y-2)²:

Для упрощения этой формы, раскроем скобки: (y-2)² = (y-2)(y-2) = y² - 4y + 4

б) (7x+a)²:

Аналогично раскроем скобки: (7x+a)² = (7x+a)(7x+a) = 49x² + 14ax + 14ax + a² = 49x² + 28ax + a²

в) (2x-1)²:

Раскроем скобки: (2x-1)² = (2x-1)(2x-1) = 4x² - 2x - 2x + 1 = 4x² - 4x + 1

г) (5e-1)(5c+1):

Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: (5e-1)(5c+1) = 25ec + 5e + (-5c) - 1 = 25ec + 5e - 5c - 1

д) (3a+2в)(3а-2в):

Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки: (3a+2в)(3а-2в) = 9a² - 6ав + 6ав - 4в² = 9a² - 4в²

е) (2x-1)(3x+1):

Раскроем скобки: (2x-1)(3x+1) = 6x² + 2x - 3x - 1 = 6x² - x - 1

Теперь перейдем к решению уравнения:

(2-x)² - c(x+1,5) = 4

Раскроем скобки и упростим выражение:

(2-x)(2-x) - c(x+1,5) = 4 (4 - 2x - 2x + x²) - (cx + 1.5c) = 4 4 - 4x + x² - cx - 1.5c = 4 x² - (4 + c)x - 1.5c = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = - (4 + c), c = -1.5c.

Для решения этого уравнения можно использовать формулу дискриминанта и квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-(4 + c) ± √((4 + c)² - 4(1)(-1.5c))) / (2(1))

x = (-4 - c ± √(16 + 8c + c² + 6c)) / 2

x = (-4 - c ± √(c² + 14c + 16)) / 2

Таким образом, решение уравнения (2-x)² - c(x+1,5) = 4 будет иметь два значения для переменной x, задаваемые выражением:

x = (-4 - c ± √(c² + 14c + 16)) / 2