Question

Представьте многочлен в виде произведения 1)5a⁴+10а³b-25а²b-15ab³ 2)2x⁴-6x³y-6x²y²+8xy³​

Answer 1

Ответ:

1)5a^4+10a^3b -25a^2b^2 -15ab^3=5a(a^3+2a^2b-5ab^2-3b^3) 2)2x^4-6x^3y -6x^2y^2+8xy^3=2x(x^3-3x^2y-3xy^2+4y^3)

Объяснение:

Answer 2

Разложение многочлена на множители

Чтобы разложить данные многочлены на множители, мы будем использовать метод группировки и факторизации общего множителя.

1) 5a⁴ + 10а³b - 25а²b - 15ab³:

Сначала мы можем выделить общий множитель из каждого члена:

5a⁴ + 10а³b - 25а²b - 15ab³ = 5a⁴(1 + 2b) - 5ab(5a² + 3b²)

Теперь мы можем факторизовать каждую скобку:

5a⁴(1 + 2b) - 5ab(5a² + 3b²) = 5a⁴(1 + 2b) - 5ab(5a² + 3b²)

Таким образом, многочлен 5a⁴ + 10а³b - 25а²b - 15ab³ разлагается на множители: 5a⁴(1 + 2b) - 5ab(5a² + 3b²).

2) 2x⁴ - 6x³y - 6x²y² + 8xy³:

Сначала мы можем выделить общий множитель из каждого члена:

2x⁴ - 6x³y - 6x²y² + 8xy³ = 2x⁴(1 - 3y) - 2xy²(3x + 4y)

Теперь мы можем факторизовать каждую скобку:

2x⁴(1 - 3y) - 2xy²(3x + 4y) = 2x⁴(1 - 3y) - 2xy²(3x + 4y)

Таким образом, многочлен 2x⁴ - 6x³y - 6x²y² + 8xy³ разлагается на множители: 2x⁴(1 - 3y) - 2xy²(3x + 4y).