Question

Знайдіть найменше ціле значення x, при якому значення дробу 3x+5/2 менше від значення дробу 5x-7/3.

Answer 1

ОТВЕТ: 30

..............

Answer 2

Давайте розв'яжемо нерівність і знайдемо значення \(x\), при якому виконується умова:

\[\frac{3x + 5}{2} < \frac{5x - 7}{3}.\]

Спочатку позбавимося від дробів, помноживши обидві сторони на спільний знаменник, який у нашому випадку буде 6 (бо 2 та 3).

\[3(3x + 5) < 2(5x - 7).\]

Розпишемо множення:

\[9x + 15 < 10x - 14.\]

Тепер перенесемо всі члени, що містять \(x\), на одну сторону, а константи на іншу:

\[15 + 14 < 10x - 9x.\]

\[29 < x.\]

Отже, найменше ціле значення \(x\), при якому нерівність виконується, - це \(x > 29\).