Question

В баскетбольной команде некоторое количество игроков. Тренер сложил все значения их роста и поделил на количество игроков (назовем это средним ростом), получив 190 см. После первой игры тренер вывел из команды Николая ростом 197 см, взяв вместо него Петра ростом 181 см, после чего средний рост игроков команды составил 188 см. Сколько человек в команде? пожалуйста очень надо

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 197 - 181 = 16 (см) - разница в росте двух игроков

2) 190 - 188 = 2 (см) - разница среднего роста

3) 16 : 2 = 8 (чел) - в команде

Ответ: 8 человек

Проверка:

1) 190 * 8 = 1520 (см) - сумма роста всех игроков в 1 составе

2) 1520 - 197 + 181 = 1504 (см) - сумма роста всех игроков в новом составе

3) 1504 : 8 = 188 (см) - средний рост игроков в новом составе

Answer 2

Давайте обозначим количество игроков в команде за \( n \). Тренер сложил значения роста всех игроков и поделил на количество игроков, чтобы получить средний рост 190 см:

\[ \frac{{\text{{Сумма ростов игроков}}}}{n} = 190 \, \text{см} \]

После первой игры тренер вывел из команды Николая (рост 197 см) и добавил Петра (рост 181 см). Теперь сумма ростов игроков включает в себя рост Петра и не включает рост Николая:

\[ \frac{{\text{{Сумма ростов игроков}} - \text{{рост Николая}} + \text{{рост Петра}}}}{n} = 188 \, \text{см} \]

Мы знаем, что рост Николая равен 197 см, а рост Петра равен 181 см. Подставим эти значения:

\[ \frac{{\text{{Сумма ростов игроков}} - 197 + 181}}{n} = 188 \, \text{см} \]

Также у нас есть первое уравнение, где средний рост равен 190 см:

\[ \frac{{\text{{Сумма ростов игроков}}}}{n} = 190 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} \frac{{\text{{Сумма ростов игроков}}}}{n} &= 190 \, \text{см} \quad \text{(1)} \\ \frac{{\text{{Сумма ростов игроков}} - 197 + 181}}{n} &= 188 \, \text{см} \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):

\[ \frac{{\text{{Сумма ростов игроков}}}}{n} - \frac{{\text{{Сумма ростов игроков}} - 197 + 181}}{n} = 190 - 188 \]

Упростим:

\[ \frac{{197 - 181}}{n} = 2 \]

\[ \frac{{16}}{n} = 2 \]

Умножим обе стороны на \(n\):

\[ 16 = 2n \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ n = 8 \]

Итак, в баскетбольной команде 8 игроков.