Question

В баскетбольной команде некоторое количество игроков. Тренер сложил все значения их роста и поделил на количество игроков (назовем это средним ростом), получив 190 см. После первой игры тренер вывел из команды Николая ростом 197 см, взяв вместо него Петра ростом 181 см, после чего средний рост игроков команды составил 188 см. Сколько человек в команде? Даю 20 баллов

Answer 1

Ответ:

6 игроков

Пошаговое объяснение: 190*6 это 1140

195-183=12

1140-12 это 1128

1128 разделить на 6= 188

Answer 2

Давайте обозначим количество игроков в команде за \( n \), а рост каждого игрока за \( x_i \), где \( i \) - порядковый номер игрока.

Из условия мы знаем, что средний рост всех игроков до замены составляет 190 см:

\[ \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} = 190 \]

После первой игры тренер вывел из команды Николая (пусть это был игрок с номером \( k \)) и добавил Петра. После этих изменений средний рост стал равен 188 см:

\[ \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_{k-1} + 181 + x_{k+1} + \ldots + x_n}{n} = 188 \]

Мы также знаем, что рост Николая был 197 см:

\[ x_k = 197 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \(\frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n} = 190\) 2. \(\frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_{k-1} + 181 + x_{k+1} + \ldots + x_n}{n} = 188\)

Мы можем объединить эти уравнения, заменив \( x_k \) на 197:

\[ \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_{k-1} + 181 + x_{k+1} + \ldots + x_n + 197}{n} = 188 \]

Теперь мы можем решить систему уравнений. Одно из возможных решений:

1. \( n = 5 \) (5 человек в команде), 2. \( x_1 = 184, x_2 = 192, x_3 = 188, x_4 = 185, x_5 = 197 \).

Таким образом, в команде 5 человек, их рост составляет соответственно 184, 192, 188, 185 и 197 см.