Question

В баскетбольной команде некоторое количество игроков. Тренер сложил все значения их роста и поделил на количество игроков (назовем это средним ростом), получив 190 см. После первой игры тренер вывел из команды Николая ростом 195 см, взяв вместо него Петра ростом 183 см, после чего средний рост игроков команды составил 188 см. Сколько человек в команде? дам 20 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В команде х игроков, их средний рост равен 190 см.

Значит, их суммарный рост равен 190х см.

Тренер вывел игрока ростом 195 см и поставил игрока ростом 183 см.

Суммарный рост уменьшился на 195 - 183 = 12 см и стал равен 190х - 12 см.

А количество игроков не изменилось - осталось х, как было.

И средний рост стал равен 188 см.

То есть суммарный рост стал равен 188х см.

190x - 12 = 188x

190x - 188x = 2x = 12

x = 6 игроков в команде.

Это очень мало, на самом деле в баскетбольной команде обычно около 15 игроков, часть на поле, часть на замене.

Answer 2

Пусть в команде было исходно N игроков.

Средний рост команды равен сумме ростов всех игроков, поделенной на количество игроков:

(1) Сумма ростов / N = 190

После первой игры Николай был заменен Петром. Рост команды стал равен 188 см. Зная, что Николай был выведен из команды (его рост равен 195 см) и вместо него добавлен Петр (его рост равен 183 см), мы можем записать новое уравнение:

(2) (Сумма ростов - 195 + 183) / N = 188

Упростим уравнение (2):

(3) (Сумма ростов - 12) / N = 188

Теперь решим систему уравнений (1) и (3):

Сумма ростов / N = 190 (1) (Сумма ростов - 12) / N = 188 (3)

Перепишем (1) в виде Сумма ростов = 190N и подставим в (3):

(190N - 12) / N = 188

Раскроем скобки:

190N - 12 = 188N

188N - 190N = 12

-2N = 12

N = -12 / -2

N = 6

Таким образом, в баскетбольной команде 6 игроков.