Question

Из пяти цифр 1, 4, 5, 7, 0 составили все возможные варианты двузначных чисел. Сколько существует таких вариантов? Сколько при этом получится нечетных чисел?

Answer 1

Ответ:

14,15,17,10,41,11,44,45,47,40,51,54,55,57,50,71,74,75,77,70

таких чисел существует 20, при этом нечётных получается 12

Answer 2

Для создания двузначных чисел из заданных цифр (1, 4, 5, 7, 0) можно использовать их в различных комбинациях. Двузначные числа образуются путем выбора цифр для разрядов десятков и единиц. Поскольку каждая цифра может быть использована только один раз, мы имеем пять вариантов для выбора цифры в разряде десятков и четыре варианта для выбора цифры в разряде единиц (поскольку ноль не может быть в разряде единиц).

Итак, общее количество возможных двузначных чисел:

\[5 \times 4 = 20\]

Теперь давайте определим, сколько из этих чисел будут нечетными. Для того чтобы двузначное число было нечетным, последняя цифра (разряд единиц) должна быть нечетной. У нас есть две нечетные цифры: 1 и 5.

Таким образом, количество двузначных нечетных чисел:

\[5 (\text{вариантов для десятков}) \times 2 (\text{варианта для единиц}) = 10\]

Итак, из пяти заданных цифр можно составить 20 двузначных чисел, из которых 10 будут нечетными.