Question

Помогите пожалуйста! :) №1. Кафе быстрого питания предполагает посетителям меню, в котором два вида салатов: овощной и мясной и три вида напитков: чай, кофе и сок, четыре вида пирожков: с творогом, джемом, мясом и грибами. комплексный завтрак состоит из одного салата, одного вида напитка и одного пирожка. а) сколько существует способов составления заказа? б) сколько при этом способов, при которых сок не сочетается с пирожком и грибами? №2 из пяти цифр 1, 4, 5, 7, 0 составили все возможные варианты двузначных чисел. Сколько существует таких вариантов? Сколько при этом получится чисел кратных 6?

Answer 1

1. а) 2 варианта выбора салата, 3 варианта выбора напитков, 4 варианта пирожков.

        Получаем:

        2*3*4=24 сособа составления заказа

  

    б) 2 сока, 3 напитка и 3 варианта пирожков( четвёртый с грибами исключаем).

         Получаем:

         2*3*3=18 способов составления заказа

 

2.    1,4, 5, 7, 0  - всего пять цифр.

        При составлении двузначных чисел учитываем то, что на месте десятков могут стоять  4 цифры ( 1,4,5 и 7, т.е. все, кроме нуля), а на месте единиц - все пять цифр.Получаем:

          4*5=20 двузначных чисел.

           Из них кратных 6 ни одного(вспомним признак делимости на 6 :"чтобы число делилось на 6, оно должно одновременно делиться и на 2 и на 3 (сумма цифр числа должна делиться на 3").

       

 

 

Answer 2

№1. а) Для составления заказа нужно выбрать один вид салата, один вид напитка и один вид пирожка. У нас есть 2 вида салатов, 3 вида напитков и 4 вида пирожков. По правилу умножения, общее количество способов составления заказа будет равно произведению количества способов выбора каждого компонента: 2 (вида салатов) * 3 (вида напитков) * 4 (вида пирожков) = 24 способа составления заказа.

б) Мы хотим найти количество способов, при которых сок не сочетается с пирожком и грибами. Здесь нам необходимо выбрать один вид салата, один вид напитка и один вид пирожка (исключая сок и пирожок с грибами). У нас есть 2 вида салатов (овощной и мясной), 2 вида напитков (чай и кофе) и 3 вида пирожков (с творогом, джемом и мясом). По правилу умножения, общее количество способов составления заказа будет равно произведению количества способов выбора каждого компонента: 2 (в