Question

комбинаторные задачи.Из пяти цифр 2,3,5,7,8 составили все возможные варианты двузначных чисел.Сколько таких вариантов существует?Сколько при этом получится чисел кратных 3?

Answer 1

Всего 5 цифр, если цифры можно повторять, то всего:

5*5=25 вариантов (5 цифр на 1-ом месте, 5 на втором)

Если без повторений:

5*4=20 вариантов (5 на 1-ом месте,4 на втором)

Признак кратности - сумма цифр должна быть кратна 3, значит:

27 и 72

57 и 75

78 и 87

33

6 двузначных чисел кратных 3, если не могут повторяться цифры.

7 двузначных чисел, если могут повторяться.