Question

Доведіть тотожність: 5(a – b+c) – 3(a + с) + 6 b = 2(a + с).

Answer 1

ответ:

5а-5б+5с-3а+3с+6б=2а+2б

5б+5с+3с+6б=5а-3а

Answer 2

Давайте розглянемо кожен крок для доведення даної тотожності:

Маємо тотожність: \(5(a - b + c) - 3(a + c) + 6 + b = 2(a + c)\).

Розкриваємо дужки та спрощуємо обидві сторони виразу:

1. \(5(a - b + c)\) розкриваємо, отримуємо \(5a - 5b + 5c\). 2. \(-3(a + c)\) розкриваємо, отримуємо \(-3a - 3c\). 3. Тепер маємо: \(5a - 5b + 5c - 3a - 3c + 6 + b\). 4. Групуємо схожі терміни: \((5a - 3a) + (-5b) + (5c - 3c) + 6 + b\). 5. Спрощуємо кожен елемент: \(2a - 5b + 2c + 6 + b\).

Тепер порівнюємо отримане значення з правою частиною тотожності \(2(a + c)\):

\(2a - 5b + 2c + 6 + b = 2(a + c)\).

Отже, ми довели тотожність.