Question

X⁴+7x²-44=0 решите уравнение​

Answer 1

t² + 7t - 44 = 0

t = -11

t = 4

x² = -11

x² = 4

x = -2

x = 2

Answer 2

Ответ:

±2

Объяснение:

пусть x²=t, тогла

t²+7t-44=0

по т.виета

t1+t2 = -7

t1t2 = -44

t1 = -11 t2 = 4

обратная замена

х² = -11, НЕТ КОРНЕЙ

х² = 4, х = ±2

Answer 3

Дано уравнение x⁴+7x²-44=0.

Для решения этого уравнения, мы можем внести замену: пусть y = x². Тогда уравнение примет вид y² + 7y - 44 = 0.

Далее, мы можем решить это уравнение путем факторизации или использования квадратного корня. Путем факторизации, уравнение может быть записано в следующем виде: (y + 11)(y - 4) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y: y + 11 = 0 или y - 4 = 0.

1) Если y + 11 = 0, то y = -11. Обратная замена y = x² дает x² = -11. Поскольку квадрат числа не может быть отрицательным, это означает, что данное уравнение не имеет решений в действительных числах.

2) Если y - 4 = 0, то y = 4. Обратная замена y = x² дает x² = 4. Таким образом, имеем два возможных значения для x: x₁ = 2 и x₂ = -2.

Итак, решением данного уравнения являются x₁=2 и x₂=-2.