Question

Mx+my+mz-nx-ny-Разложите на множители спосабам группировки много члены (Помогите пожалуйста)

Answer 1

$mx+my+mz-nx-ny-nz=(mx+my+mz)-(nx+ny+nz)=m(x+y+z)-n(x+y+z)=(x+y+z)(m-n)$

Answer 2

Конечно, я помогу разложить выражение на множители методом группировки. Давайте начнем с выражения:

\[Mx + My + Mz - Nx - Ny\]

Сначала можно сгруппировать члены, чтобы найти общие множители. В вашем выражении есть общие переменные \(M\) и \(N\) в членах, поэтому мы можем их сгруппировать:

\[Mx + My + Mz - Nx - Ny = M(x + y + z) - N(x + y)\]

Теперь у нас есть два члена, каждый из которых имеет общий множитель. Мы можем провести факторизацию по методу группировки путем выделения общего множителя из каждой группы:

\[M(x + y + z) - N(x + y) = M(x + y + z) - N(x + y)\] \[= Mx + My + Mz - Nx - Ny\]

Подобные члены \(Mx\) и \(-Nx\) содержат переменные \(x\), которые можно вынести за скобки, и \(My\) и \(-Ny\) содержат переменные \(y\), которые также можно вынести за скобки:

\[= x(M + N) + y(M - N) + Mz\]

Таким образом, выражение \(Mx + My + Mz - Nx - Ny\) после группировки выражается как:

\[x(M + N) + y(M - N) + Mz\]

Это можно записать иначе, но в общем виде, используя метод группировки.