Question

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 160 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 94 км/ч, а скорость второй машины — 54 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?

Answer 1

Ответ:

216

Объяснение:

Скорость сближения: 94-54=40 км/ч.

160÷40=4 ч потребуется 1-й машине догнать 2-ю машину.

4·54=216 км от города B 1-я машина догонит 2-ю.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Обозначим \( t \) - время, в течение которого произойдет догоняние. Расстояние, которое пройдет первая машина за это время, будет равно произведению ее скорости на время:

\[ D_1 = V_1 \cdot t \]

Расстояние, которое пройдет вторая машина за это время, будет равно произведению ее скорости на время:

\[ D_2 = V_2 \cdot t \]

Так как обе машины движутся навстречу друг другу, сумма пройденных ими расстояний равна расстоянию между городами \( A \) и \( B \):

\[ D_1 + D_2 = 160 \]

Подставим выражения для \( D_1 \) и \( D_2 \):

\[ V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 160 \]

Теперь мы можем решить уравнение относительно времени \( t \):

\[ 94t + 54t = 160 \]

Сложим коэффициенты при \( t \):

\[ 148t = 160 \]

Разделим обе стороны на 148:

\[ t = \frac{160}{148} \]

Раскроем дробь:

\[ t \approx 1.081 \]

Таким образом, первая машина догонит вторую примерно через 1.081 часа. Теперь найдем расстояние, которое первая машина проедет за это время:

\[ D_1 = V_1 \cdot t \] \[ D_1 = 94 \cdot 1.081 \] \[ D_1 \approx 101.164 \]

Так что первая машина догонит вторую примерно через 1.081 часа, на расстоянии около 101.164 км от города \( B \).