Question

Arcsin(x2-3x+3) =90быстреее​

Answer 1

Ответ:1;2.

Объяснение:arcsin(x²-3x+3)=π/2

т.к.функция арксинус явл.монотонной ,то она принимает свое значение π/2 лишь в одной точке,а именно sinπ/2=1 .Отсюда

x²-3x+3=1;    x²-3x+2=0⇔x1=2,x2=1.

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с уравнением \(\arcsin(x^2-3x+3) = 90^\circ\). Здесь \(x\) - переменная, а \(\arcsin\) обозначает арксинус, функцию, обратную синусу. Угол \(90^\circ\) соответствует максимальному значению арксинуса, поскольку синус равен 1 при \(\frac{\pi}{2}\) радиан. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x^2 - 3x + 3 = \sin(90^\circ) = 1.\]

Теперь мы можем переписать уравнение:

\[x^2 - 3x + 3 - 1 = 0.\]

Сокращаем:

\[x^2 - 3x + 2 = 0.\]

Теперь нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В данном случае \(a = 1\), \(b = -3\), и \(c = 2\). Подставим эти значения:

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(2)}}{2 \times 1}.\]

Рассчитываем:

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2} = \frac{3 \pm 1}{2}.\]

Таким образом, получаем два решения:

\[x_1 = 2, \quad x_2 = 1.\]

Итак, уравнение \(\arcsin(x^2-3x+3) = 90^\circ\) имеет два решения: \(x = 2\) и \(x = 1\).