Question

4) Разложите многочлен на множители: 4ab²с- 8a²bc-6аbх ​

Answer 1

$4ab^{2} c-8a^{2} bc-6abx=\boxed{2ab(2bc-4ac-3x)}$

Answer 2

Для разложения многочлена на множители давайте воспользуемся методом группировки. Ваш многочлен:

\[4ab^2c - 8a^2bc - 6abx.\]

1. Вынесем общий множитель, если это возможно. В данном случае, наименьший общий множитель для всех членов — \(2ab\):

\[2ab(2bc - 4ac - 3x).\]

2. Теперь посмотрим на скобку внутри:

\[2bc - 4ac - 3x.\]

Мы не можем разложить эту скобку на множители, поэтому многочлен \(2ab(2bc - 4ac - 3x)\) уже является разложением на множители для исходного многочлена \(4ab^2c - 8a^2bc - 6abx\).

Таким образом, разложенный вид многочлена на множители:

\[4ab^2c - 8a^2bc - 6abx = 2ab(2bc - 4ac - 3x).\]

Если у вас есть конкретные значения для переменных \(a\), \(b\), \(c\), то можно выполнить дополнительные вычисления.