Question

Найди область определения функции y=2x−119x+4. D(y)=(−∞;− )∪(− ;+∞).

Answer 1

Ответ:

(- ∞; + ∞).

Объяснение:

Если нет опечатки, то у функция

y = 2x−119x+4 = - 117х + 4 - линейная, определена на R. То есть функция определена на (- ∞; + ∞).

Answer 2

Чтобы найти область определения функции, нужно определить, при каких значениях аргумента функция имеет смысл. Обычно это означает, что нужно исключить те значения, при которых происходит деление на ноль, извлечение корня из отрицательного числа, логарифмирование неположительного числа и т.д. В данном случае, функция y=2x−119x+4 имеет смысл при всех значениях x, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. Это происходит, когда 9x+4=0, то есть, когда x=-4/9. Таким образом, область определения функции состоит из всех действительных чисел, кроме -4/9. Можно записать это так: D(y)=(−∞;−4/9)∪(−4/9;+∞). Это означает, что x принадлежит интервалу от минус бесконечности до -4/9, не включая -4/9, или интервалу от -4/9 до плюс бесконечности, не включая -4/9. На графике это выглядит так:


Здесь вертикальная прямая x=-4/9 является вертикальной асимптотой функции, то есть, функция стремится к бесконечности, когда x приближается к -4/9 справа или слева. Для более подробного объяснения области определения функции, вы можете посмотреть статьи [1](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C-%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8), [2](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8) или [3](https://www.napishem.ru/spravochnik/matematika/funkczii/kak-nayti-oblast-opredeleniya-funkcii.html). Надеюсь, это помогло вам.