Question

Постройте график функции у=(2х²+5х)/х - (х²-9)/х-3) СРОЧНО! даю 50 баллов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!...............

Answer 2

Конечно, построить график функции \(y = \frac{{2x^2 + 5x}}{{x - \frac{{x^2 - 9}}{{x - 3}}}}\) поможет лучше понять ее поведение.

Для начала, разложим выражение в знаменателе: \(x - \frac{{x^2 - 9}}{{x - 3}} = x - \frac{{(x + 3)(x - 3)}}{{x - 3}} = x - (x + 3) = -3\).

Таким образом, исходная функция упрощается до \(y = \frac{{2x^2 + 5x}}{{-3}} = -\frac{{2x^2 + 5x}}{3}\).

Теперь мы имеем функцию в виде \(y = -\frac{{2x^2 + 5x}}{3}\). Давайте построим ее график.

\[y = -\frac{{2x^2 + 5x}}{3}\]

Это квадратичная функция вида \(y = ax^2 + bx + c\), где \(a = -\frac{2}{3}\), \(b = -\frac{5}{3}\), и \(c = 0\).

Чтобы построить график, давайте определим некоторые точки:

1. Найдем вершину параболы с помощью формулы \(x = -\frac{b}{2a}\):

\[x = -\frac{-\frac{5}{3}}{2 \cdot -\frac{2}{3}} = \frac{5}{4}\]

2. Подставим \(x = \frac{5}{4}\) обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение \(y\):

\[y = -\frac{2 \cdot \left(\frac{5}{4}\right)^2 + 5 \cdot \frac{5}{4}}{3}\] \[y = -\frac{2 \cdot \frac{25}{16} + \frac{25}{4}}{3}\] \[y = -\frac{\frac{50}{16} + \frac{25}{4}}{3}\] \[y = -\frac{\frac{50 + 100}{16}}{3}\] \[y = -\frac{150}{16 \cdot 3} = -\frac{25}{8}\]

Теперь у нас есть вершина параболы в точке \(\left(\frac{5}{4}, -\frac{25}{8}\right)\).

Давайте построим график с этими данными. График будет представлять собой параболу, открывающуюся вниз и проходящую через точку \(\left(\frac{5}{4}, -\frac{25}{8}\right)\).