Question

Разложите квадратный трехчлен на множители 2x²-x-1 ​

Answer 1

нормально видно или чё?

Answer 2

Ответ:

(−1)(2+1)

Объяснение:

............

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, давайте воспользуемся методом разложения на линейные множители. Для этого нужно найти два числа, произведение которых равно умножению коэффициента при \(x^2\) на свободный член (в данном случае 2 и -1) и сумма которых равна коэффициенту при \(x\) (в данном случае -1).

У нас есть трехчлен \(2x^2 - x - 1\). Коэффициент при \(x^2\) равен 2, коэффициент при \(x\) равен -1, а свободный член равен -1.

Мы ищем два числа, произведение которых равно \(2 \cdot (-1) = -2\) и сумма которых равна -1.

Эти числа -3 и 2, потому что \((-3) + 2 = -1\) и \((-3) \cdot 2 = -6\).

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители:

\[2x^2 - x - 1 = 2x^2 - 3x + 2x - 1\]

Группируем члены:

\[2x^2 - 3x + 2x - 1 = x(2x - 3) + 1(2x - 3)\]

Теперь выносим общий множитель за скобки:

\[(2x - 3)(x + 1)\]

Таким образом, исходный квадратный трехчлен \(2x^2 - x - 1\) разлагается на множители: \((2x - 3)(x + 1)\).